چالش ریاضیدانان به قضیه میمون نامتناهی: تایپ آثار شکسپیر تا پایان کیهان غیرممکن است

چالش ریاضیدانان به قضیه میمون نامتناهی تایپ آثار شکسپیر تا پایان کیهان غیرممکن است, قضیه معروف میمون نامتناهی بیان میکند که یک میمون با فشردن تصادفی کلیدهای صفحهکلید در زمان نامحدود، در نهایت قادر خواهد بود هر متنی، از جمله مجموعه کامل آثار ویلیام شکسپیر، را تایپ کند. با این حال، محققان استرالیایی این فرضیه کلاسیک را با اعمال محدودیتهای واقعی به چالش کشیدهاند.

نسخهای دیگر از این آزمایش فکری، بینهایت میمون در بازه زمانی محدود را تصور میکند. هدف اصلی این قضیه، درک مفهوم بینهایت و نشان دادن آن است که در مقیاس بینهایت، حتی رویدادهای بسیار نامحتمل نیز قطعاً رخ میدهند. اما ریاضیدانان دانشگاههای استرالیا میخواستند بدانند اگر مرزهای محدود اما بسیار گستردهای — نظیر عمر باقیمانده کیهان — بر این مسئله اعمال شود، نتیجه چه خواهد بود.

پژوهشگران با در نظر گرفتن مفهوم مرگ گرمای کیهان — لحظهای که کیهان به حداکثر آنتروپی میرسد و دیگر تغییر معناداری رخ نمیدهد — عمر کیهان را حدود یک گوگول (۱۰ به توان ۱۰۰) سال برآورد کردند. آنها محاسبات خود را بر اساس یک میمون انجام دادند که ۳۰ سال عمر خود را صرف تایپ میکند، در هر ثانیه یک کلید را میفشارد و صفحهکلید شامل ۳۰ کلید (حروف الفبای انگلیسی و علائم نگارشی رایج) است.

احتمال تایپ کلمه موز هم بسیار پایین است نتایج محاسبات نشان داد احتمال اینکه یک میمون تنها در طول عمر ۳۰ ساله خود، به طور تصادفی کلمه (موز) را تایپ کند، تنها ۵ درصد است. در حالی که مجموعه آثار شکسپیر شامل ۸۸۴ هزار و ۶۴۷ کلمه است و حتی یک بار نیز از کلمه موز استفاده نشده است.

افزایش جمعیت میمونها هم راهگشا نیست برای گسترش دامنه آزمایش، محققان به جای میمونها، از شامپانزهها — نزدیکترین خویشاوندان زنده انسان — استفاده کردند. با فرض وجود ۲۰۰ هزار شامپانزه در حال حاضر و ثبات این جمعیت تا پایان عمر کیهان، باز هم احتمال تایپ اتفاقی آثار شکسپیر از یک در میلیون هم کمتر باقی ماند.

ریاضیدانان تأکید کردند که حتی اگر هر اتم در کیهان، خود یک کیهان کامل باشد و پر از میمون شود، باز هم تایپ آثار شکسپیر غیرممکن باقی میماند. افزایش سرعت تایپ نیز تغییری در نتیجه ایجاد نکرد. در نهایت، محققان استنتاج کردند که با هر محدودیت فیزیکی و زمانی واقعبینانه، میمونها هرگز قادر نخواهند بود فراتر از چند متن بسیار ساده و پیشپاافتاده بنویسند. نتایج این مطالعه در ژورنال علمی فرانکلین اوپن منتشر شده است.